最初は日常のコミュニケーションを図ろうとするだけでも一苦労なのですが、英語力を身につけるには絶好のチャンスでもあります。基本的に1000単語くらいの語彙力があれば、日常英会話のうち8割程度は理解できると言われていますので、大学受験をクリアしたレベルなら少し訓練すれば日常会話はできるくらいの語彙力は持っているはずです。
ただ、研究室では日常会話だけ話せれば良いというわけではありませんので、その専門分野でのディスカッションができるくらいの語彙力は身につける必要があります。僕が学部生の時にやったのが、ネイチャーやサイエンスなどの科学雑誌を活用して語彙力を増やすことです。
一日に少なくとも一記事を読み、わからない単語や言い回しを辞書で調べて暗記するというのを二ヶ月も続ければ、効果が現れはじめます。 重要なのはとにかく毎日続けることです。
ただ、TOEICはビジネス英会話が主ですので、この方法ではあまりスコアアップには貢献しません。TOEIC対策は別に並行して行う必要があります。 スマホならアプリも使えますので、とても便利です。