ほとんどの理工系の大学院の入試では、数学が課せられます。しかし、数学の出題範囲は非常に広いため、対策を立てようと思ってもなかなか手を付けられないでいる方が多いのではないでしょうか？
今日、おすすめするこの参考書は、全国の主要大学院の数学の過去問が出題分野毎に分類されています。ですので、志望の大学院の過去問の傾向を分析して、その傾向にあった分野の問題だけ解けば、非常に短時間で効率よく対策が立てられます。他の科目もあるわけですので、一つの科目に必要以上の時間をかけないことも、院試合格のための大切なポイントです。
サイエンス社 (1997/06)
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参考までに、この参考書の目次を以下に載せておきます。
1 線形代数
1-1 代数学
1-1-1 ベクトル
1-1-2 行列
1-1-3 行列式
1-1-4 行列の階数と連立1次方程式
1-1-5 線形空間
1-1-6 例題・問題研究
1-1-7 固有値と固有ベクトル
1-1-8 行列の対角化
1-1-9 ヤコビ法による固有値と固有ベクトルの解法
1-1-10 ジョルダンの標準形
1-1-11 2次形式とエルミート形式
1-1-12 例題・問題研究
1-1-13 行列の解析的取扱い
1-1-14 例題・問題研究
1-2 幾何学
1-2-1 ベクトル
1-2-2 内積と外積
1-2-3 直線の方程式
1-2-4 平面の方程式
1-2-5 2次曲線と2次曲面
1-2-6 例題・問題研究
2 微分・積分学
2-1 微分
2-1-1 関数の極限の連続性
2-1-2 微分法
2-1-3 導関数とその応用
2-1-4 例題・問題研究
2-2 積分
2-2-1 不定積分
2-2-2 定積分
2-2-3 例題・問題研究
2-3 数列と級数
2-3-1 数列
2-3-2 級数
2-3-3 例題・問題研究
2-4 偏微分
2-4-1 多変数の関数の極限
2-4-2 偏微分法
2-4-3 偏導関数とその応用
2-4-4 例題・問題研究
2-5 重積分
2-5-1 2重積分
2-5-2 例題・問題研究
3 微分方程式
3-1 常微分方程式
3-1-1 1階常微分方程式
3-1-2 高階微分方程式(階数を下げ得る場合)
3-1-3 高階線形微分方程式
3-1-4 2階線形微分方程式
3-1-5 定数係数高階線形微分方程式
3-1-6 ルンゲ・クッタ法による常微分方程式の解法
3-1-7 例題・問題研究
3-2 偏微分方程式
3-2-1 1階偏微分方程式
3-2-2 2階偏微分方程式
3-2-3 偏微分方程式の差分解法
3-2-4 例題・問題研究
4 問題解答
5 付録 プログラムリスト
